Русское лото / Теория числовых лотерей

Теория числовой лотереи

- В жизни это все еще лотерея. Я всегда беру билет!
- Итак, как ты что-то выиграл?
- И как! Дважды рубль!

Из обсуждения героев фильма "Москва слезам не верит"

«Лотерея - это организованная игра на удачу, в которой распределение выигрышей и проигрышей зависит от непреднамеренного извлечения билета или номера» (Энциклопедический словарь Брокгауза и Эфрона).

Эта игра давно приобрела общий характер и стала неотъемлемой частью современной жизни. И хотя лотерея расширяет свои возможности, многие люди видят в ней только метод обогащения. Если не бесплатно и не надежно. С другой стороны, как я видел одного из героев Джека Лондона, никто не может разыграть факты - когда дело доходит до игр - людям время от времени повезло. В истории лотерей понимаются как замечательные варианты выигрышей, так и примеры паранормальных совпадений и образцов изобретательности для участников и организаторов игр. С некоторыми из них вы обязательно должны узнать - по крайней мере, из любопытства.

Узнаваемый «способ» быстро разбогатеть - выиграть в лотерею. Как правило, шансы получить счастливый билет очень малы. Еще более неописуемой является история нью-йоркского гастронома Валери Уилсон, которая дважды получила главный приз. В 2002 году она выиграла миллион долларов в лотерее Cool Million с шансом 1: 5 200 000. А четыре года спустя, когда она взяла на себя роль юбилейной лотереи, она стала обладательницей 2 миллионов. На этот раз шансы на победу были оценены в 1: 705 600. Каков был ее шанс выиграть главный приз в обеих лотереях? Их легко подсчитать: 1: (5 200 000 • 705 600) = 1: 3 668 120 000 или примерно один на 3,7 трлн. Шанс на самом деле незначителен, что можно определить, если вы настроите новую лотерею для себя.

Предположим, в нем участвуют все жители земли - 7 миллиардов человек. 3,7 трлн билетов, выпущенных по этому варианту со съемным защитным слоем, из которых только один успешен, распределяются между ними в равной степени Согласно правилам розыгрыша в строке постоянной недели, каждый участник использует билет. Конечно, первый открытый билет может стать победителем. Но в худшем случае счастливый билет будет ждать 10 лет!

Надо сказать, что в истории южноамериканских лотерей (из которых есть огромные суммы, и они остаются постоянными), было только несколько вариантов с многократным вознаграждением призов, превышающим миллион долларов. Это правда, что все они применяются к обычным лотереям, где джекпот, как правило, намного больше, чем огромный выигрыш в моментальной лотерее. Также поразительно, что в 2007 году одна из самых больших прибылей - 254 миллиона долларов - досталась 84-летнему пенсионеру, чья фамилия была ... Уилсон. Так что не верь в совпадения после этого.

И Джоан Гинтер из Лас-Вегаса была рекордсменом по огромным выигрышам. За 17 лет она победила четыре лотереи четыре раза - последнюю в 2010 году - и «заработала» на этом виде более 20 миллионов долларов. Согласно расчетам, что касается шансов на выигрыш, так как у некоторых был какой-либо шанс, такая прибыль может быть только в варианте 36 • 10 24 или 36 сентября, который даже угасает 3,7 трлн, или 3,7 • 10 12!

Как южноамериканский врач по арифметике, специалист по теории возможностей, стал свидетелем этого остроумного и правильного варианта, это необычный вариант, но возможность не имеет памяти! И, как правило, шансы на выигрыш в следующей лотерее точно такие же, как и у любого другого игрока. Другими словами, они всегда есть, хотя и маленькие. Чтобы быть последователем, перед покупкой другого билета подобные идеи посещают (более того, они обнадеживают) многими любителями лотереи.

"Неописуемое случилось!" - прокомментировал директор болгарской лотереи «6 из 42» и попал в две гонки подряд с одинаково успешными номерами: 4, 15, 23, 24, 35 и 42. Эти акции были выпущены в сентябре 2009 года, с разницей в всего четыре дня. По обычному совпадению никого не было, включая свидетелей, которые тогда не верили. Но тщательный осмотр, проведенный под личным контролем министра спорта, осуществляющего надзор за лотереей, не выявил мошенничества. Почему все сомневались, что один и тот же удачный состав чисел случайно выпал дважды подряд?

Давайте сделаем обычный расчет. Есть всего несколько способов выбрать 6 из сорока 2 разных чисел

Теория числовых лотерей один

Между тем, возможность выпустить единственный вероятный успешный набор из числа розыгрышей составляет

Теория числовых лотерей два

И возникли серьезные колебания в вероятности падения одного и того же числового состава в двух последовательных циклах, потому что вероятность этого действия очень мала, в общей сложности

(1,9 • 10 −7) 2 = 3,61 • 10–14.

Мы увидим, что в подобных лотереях время от времени все еще происходит повторная потеря успешных чисел (в самой Болгарии это было два или три раза), но не в двух гонках подряд. Но интересно ли, что бы сделали организаторы лотереи, если бы числа упали вдвое и даже в том же порядке? И, кстати, какова вероятность такого двойного матча? Между тем, если в первый раз никто не угадал 6 цифр, то на 2-м месте их установили сразу 18 человек! Надежды тех, кто надеялся на большую прибыль, не оправдались: призовой фонд нужно было разделить на всех. Казалось, что, опровергая законы теории возможностей, в преддверии дня последующего обращения многие всерьез обсуждали, стоит ли снова ставить их на те же номера, потому что вполне возможно, что они выпадут в третий раз, когда Что ж!

Если некоторые игроки в лотерее ожидают победы из-за типа системы угадывания, которую они угадывают (это рано или поздно даст результат, согласно законам той же теории возможностей), придерживайтесь других простых стратегий. Например, вы всегда делаете ставку на один и тот же набор чисел и ожидаете, что он выпадет (если он вообще выпадет). Янки, который сделал то же самое, Крис Хоффман, любит лотерею «5 из 39», может быть объявлен счастливчиком: ему просто пришлось ждать 15 лет! О том, сколько денег он потратил за это время, покупая билеты, и, самое главное, если все расходы покрывали прибыль в 150 000 долларов, история умалчивает.

Кстати, о потраченных деньгах. В середине 1990-х годов в Соединенных Штатах была проведена «лотерея». Он разыграл денежный приз в 5 миллионов долларов, и шанс получить его составил 1 на 200 миллионов. Все, что нужно было от участников, - это подать заявку и отправить ее по почте. Было разрешено выполнять любое количество игр, но с критерием - отправлять их по одной. Должен ли я участвовать в такой «бесплатной» лотерее?

При таких критериях, конечно, оно того не стоит. И вот почему. Поймите способность выиграть и вашу сумму, просто рассчитайте ожидаемый выигрыш игрока *:

Теория числовых лотерей три

Но стоимость отправки письма огромна! Согласно другому, ожидаемый выигрыш во много раз меньше суммы, вложенной игроком, а их разница выражается количеством отрицательных. Поэтому, если вы многократно тратите деньги на доставку, вам скоро придется рассчитывать потери.

Как вы можете не вспомнить историю «Жизни беды» Антона Павловича Чехова? Если бы его герой сразу узнал, сколько ему будет стоить купить успешный внутренний кредитный билет, который участвовал в валютной лотерее, он бы серьезно подумал, нужно ли ему вообще.

Кто является успешным после лотереи? Ответ очевиден: Почтовая служба США. По самым скромным подсчетам, при соответствующей разработке действий, выручка от писем, отправленных клиенту, должна была ставить под сомнение заявленный приз как минимум 10 раз.

А в России это их собственный любопытный опыт. Итак, мы привыкли к лотерее с премиями. Неудивительно, что их часто называют «людьми». Вот только один пример. Какие транспортники не изобретают, чтобы заставить пассажиров платить за билет! Весной 2010 года в Барнауле прошла лотерейная лотерея. Он разыграл ряд и серию разовых билетов на трамвай и троллейбус. Призы были вручены «на природе»: подарочные сертификаты в супермаркете электроники, ежемесячная проездная карта для городского транспорта и тому подобное. Стоит ли говорить, что за три недели после лотереи количество «зайцев» резко сократилось, а доходы транспортников (при умеренных общих затратах) значительно увеличились!

Бывает, что сам процесс игры захватывает не меньше, чем желание получить приз, особенно когда возможность выиграть интегрирована в любой билет. Об этом утверждают, например, организаторы момента «Всероссийская жилищная лотерея». А потом, как и положено в рекламе: «Не верь? Не рискуешь? Продолжай колебаться? Тогда мы к тебе!» Билеты.

Правила игры просты. Билет имеет девять линий (этажей), по два игровых окна в каждой; один из них спрятал «счастливое число», соответствующее сумме выигрыша (оно указано на защитном слое). Проблема обычная - угадать эту цифру, просто открыв одно окно в строке. Такой вид, когда вы перемещаете построчно снизу вверх, вы можете по желанию открыть от 1 до 9 окон. При первых неприятностях игра заканчивается, билет указывается как проигрышный. Так насколько справедливо заявление организатора? Ясно, что возможность выбора «радостного числа» на любом шаге одинакова - он равен одной секунде - и уменьшается в геометрической прогрессии по ходу игры:

Теория числовых лотерей четыре

А каков средний выигрыш за билет? Если вы сделаете только один шаг из 9, это будет

Теория числовых лотерей пять

если два шага, то

Теория числовых лотерей шесть

Теория числовых лотерей семь

и дальний будет только уменьшаться (из-за того, что вероятность выигрыша уменьшается значительно быстрее при увеличении суммы приза), а проигрыш, наоборот, будет увеличиваться.

Неважно, как дерьмо, но невозможно предсказать финальную игру в любом конкретном варианте. Но сидеть за компьютером все еще стоит. Если вы экспериментируете с виртуальными билетами в течение достаточно долгого времени и записываете результаты, вы можете увидеть, как показывает «закон огромных чисел» - с увеличением количества тестов приближается частота действия (потеря цены в огромной валюте) его возможности, а последний, как мы подтвердили, невелик.

Когда у вас под рукой есть билет, разумно ограничить количество догадок на второй и третьей линиях и умеренный выигрыш. Многие участники лотереи, конечно, тоже рассуждают. И чему всегда доверяют организаторы? Как и в любой азартной игре - от человеческой беспомощности и неспособности вовремя остановиться. Поэтому строка с огнеупорным количеством (на 7-м этаже) была выделена на следующих пакетных билетах «по многочисленным просьбам игроков», и было добавлено новое правило: если в пятой или шестой строке есть открытое окно of "" - знак, игра закончится и вы получите утешительный приз - 50 руб. Организаторы лотереи в изобретательности не могут отрицать, не так ли? Как вы думаете, правила стали более справедливыми и увеличили продажи билетов на эти инновации?

Операторы лотереи делают неверные расчеты? Не верьте этому, но это тоже случается. Следующая история вышла в южноамериканском штате 20 лет назад. Карты из другой лотереи «6 из 44» были проданы за 1 доллар, тогда как призовой фонд на тот момент составлял 27,9 миллиона долларов, и почти все они выпали на джекпот.

Несколько инвесторов поняли, что смогут зарабатывать хорошие деньги, покупая и заполняя карты каждой возможной композицией из 6 на сорок четыре числа. Они приняли во внимание дополнительные расходы и опасности (особенно, изучив статистику предыдущих розыгрышей, выяснили: в 120 вариантах не было фаворитов, в 40 - фаворитов, а в двух - еще два), и при этом время они оценили прибыль. Для реализации скрытого было привлечено 2,5 тысячи мелких инвесторов из разных стран, а также группа людей, работающих по картам. В результате из-за нехватки времени удалось использовать только 70% карт от запланированного номера, но этого оказалось достаточно, чтобы выиграть главный приз. Но повезло!

Что было рассчитано организаторами лотереи за просчеты денежных средств и заставило инвесторов прийти к соглашению? И в каких формах, согласно их расчетам, общий ожидаемый доход и прибыль от первого вложенного доллара? (Незначительные расходы могут быть пропущены.) Ошибка расчета состояла в том, что организаторы лотереи продавали лотерейные карточки по невыгодной цене. На самом деле, оно должно быть увеличено в четыре раза. На самом деле, для обещанной победы вы должны заполнить

Теория числовых лотерей восемь

карточка. Призовой фонд - 27,9 миллиона долларов. Между тем, шорт стоит не менее

27 900 000: 7 059 052 ≈ 3,95 долл. США **.

Логично, что стоимость 1 доллара казалась очень привлекательной для инвесторов. В эталонном индексе выручка от 2,95 долларов.

Как показывают расчеты, общий ожидаемый выигрыш составляет

Теория числовых лотерей девять

и $ 1 прибыли

Теория числовых лотерей десять

Даже при всех затратах выручка будет огромной!

Легко узнать, чем закончилась эта история. Узнав, что главный приз достался группе инвесторов, организаторы лотереи изначально не хотели платить цену. Тем не менее, после краткосрочных юридических аргументов, первый взял на себя обязательство признать, что нет никаких предпосылок для отказа. В результате им пришлось заплатить дорогую цену за свою вину. Альтернатива является исключительной и довольно образовательной.

Так стоит ли участвовать в лотереях в надежде быстро разбогатеть? Должен ли я доверять альтернативе в поиске простых средств? Повезло или нет - вопрос побольше. В лотерею часто играют миллионы людей по всему миру, и ее побеждает подразделение. Но не колеблясь, организаторы лотереи всегда выигрывают.

Нет надежных стратегий для угадывания чисел в лотерее или идентификации благодарного билета в мгновенной лотерее, не считая того, как заполнить все карты или купить все билеты. Но это может быть только тогда, когда критерии, по которым игроки идут вместе, и имеет смысл делать это только в том случае, если призовой фонд значительно превышает цену всех билетов, чего не следует ожидать.

В лотерее после лотереи организаторы и игроки решают две договорные задачи: первая выбирает композицию, которая не угадывается, а другая тщательно угадывает, и еще интереснее увидеть это «соревнование», чем проиграть случайно номера в лотерее. Каковы шансы на успех с ними и другими в теории? Но на практике? Удивительно, но они разные: ни для кого не секрет, что участники, которые не связаны друг с другом, часто надевают одни и те же композиции, но по крайней мере какое-то совпадение и повторение в руках организаторов: практичность всегда можно вычислить еще одним Возможен «круг» таких комбинаций.

Организаторы лотереи заинтересованы в том, чтобы в ней участвовало как можно больше людей. При соответствующем ожидаемом выигрыше и текущих ценах на билеты, по крайней мере, часть призовых денег окупится быстро из-за реализованного количества билетов (сумма, которую они получают за один или другой выигрыш, конечно, неизвестна игрокам) , Реализация зависит от размера приза и возможности выиграть, и его можно изменить, изменив правила. Поэтому, если эта возможность достаточно велика (и в этом случае выигрыш всегда слишком мал) или, наоборот, очень мала, реализация тикета падает. Одним словом, успех лотереи во многом зависит от способности организаторов найти «полузащиту» между размером призов и шансом на выигрыш, что даст им большой доход. И они очень хорошо владеют этим искусством, будучи знакомы с психологией любителей игр и с основами теории возможностей.

И, наконец, главная причина для разума, не только подтвержденная многолетним опытом, но и научно обоснованная: в каждой случайной игре удача и альтернатива определяют все, но чем больше вы играете, тем больше вы проигрываете ,

Комбинация представляет собой набор из k частей из n доступных (очередь), где их порядок не важен. Количество различных комбинаций из n частей для k указывается и рассчитывается по формуле

(по определению n! = 1 × 2 × 3 × ... × n).

Случайное действие - это действие (итоговое, финал теста), которое может быть беспристрастным или нет в этом тесте.

Вариант действия A - это число, которое выражает цели конкретной способности совершить случайное действие A; определяется как девятое число финалов m-теста, способствующих этому действию (что подразумевает его наступление), к числу n всех равных возможных финалов, то есть равно .

Случайная переменная - это переменная X, которая может воспринимать то или иное значение в зависимости от случая.

Математическое ожидание (или среднего значения) случайной величины X, которая воспринимает натуральное число значений x 1 , x 2 , , .., x n , является числом, равным сумме произведений этих значений для соответствующих возможностей p 1 , p 2 ,. .., р n , то есть

Комментарии к статье

* Средняя сумма выигрыша за билет. Он определяется как сумма произведений с вероятным выигрышем от возможности потери.

** Низкая стоимость билета равна ожиданию победы игрока. В этом примере «небольшие» усиления, которые по существу не влияют на результат, не были приняты во внимание

От редактора. Вы можете получить новую книгу из статьи, созданной в нашем интернет-магазине.

Где на билете русское лото номер тиража
Генератор комбинаций для лотереи 7 из 49
Помещения для проведения лотереи
Лотерея модная в 70 х сканворд 9 букв
Фруктово овощная лотерея