Жилищная лотерея / В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных

Возможности и комбинаторика

В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных один

алгебра 8 класса

ПРЕДМЕТ: Возможности и комбинаторика.

ТИП УРОКА: Изучите новый материал.

ЦЕЛЬ: Чтобы создать критерии для понимания и понимания блока новой учебной информации.

· Способствовать запоминанию базовой терминологии, умению определять возможности действия и рассчитывать перестановки и размещение;

· В целях содействия развитию интереса к арифметике; умение использовать новый материал на практике и в жизни;

· Помощь в образовании;

Новые концепции: надежное действие, случайное

ОБОРУДОВАНИЕ: доска, презентация

Организационный момент Обновление мотивации Объяснение нового материала первичного понимания и консолидации Решение проблем Подведение итогов

1. Введение учителя.

Вы, наверное, слышали не раз, или вы сами сказали «это может быть», «это не может быть», это обязательно произойдет »« это маловероятно. »

Эти выражения обычно используются, когда речь заходит о возможности инициировать действие, которое может совпадать или не совпадать по одним и тем же критериям.

Опция, несчастный случай - мы встречаемся с ними ежедневно: случайная встреча, случайная поломка, случайная ошибка. Эта серия может быть расширена до бесконечности. Казалось бы, здесь нет места арифметике - что законы в вариационном царстве! Но даже здесь наука нашла законы, достойные внимания - они позволяют человеку чувствовать себя уверенно при встрече со случайными событиями.

Слово «действие» в повседневной жизни используется для значимых событий (день рождения, экзамен, свадьба), а в арифметике - для всех возможных конечных точек рассматриваемой ситуации, например, при бросании костей действие - это потеря. одной или другой фаски.

2. Исследование нового материала:

Действия будут обозначаться большими латинскими буквами A, B, C Функция случайного действия (X) будет обозначим P (X)

Действия, которые обязательно выполняются по этим критериям, называются действительными (смена дня и ночи).

Действия, которые не могут соответствовать этим критериям, не могут быть вызваны.

Действия, которые происходят по этим критериям время от времени и время от времени, возникают, называемые вероятностными или случайными.

Акты, чья способность приходить единообразно именуется одинаково или, возможно, равновероятно (подбрасывание монеты).

Какие из перечисленных ниже случайных, достоверных невозможно

черепаха учится говорить; вода в чайнике кипит на горячей плите; Ваш день рождения 19 октября; День рождения вашего друга - 30 февраля; Вы выигрываете, участвуя в лотерее; Вы не выигрываете, принимая участие в беспроигрышной лотерее; Вы проигрываете игру в шахматы; На следующей неделе погода ухудшится; Вы нажали на эхо, но он не позвонил; Четверг Пятница; После пятницы по воскресенье.

Для любого из этих действий, обнаружение, что эта надежность, вероятность невозможна

1. Летом у студентов будет отпуск;

2. 1 июля солнечная деревня Ибреси;

3. После обслуживания обслуживающий персонал будет убирать офис;

4. В 11 классе учащиеся не будут изучать алгебру;

5. снег зимой;

6. Когда лампочка перегорит;

7. Вы выходите на улицу, и слон встречает вас.

8.10 подумать и написать в тетради, чтобы соответствовать символам в таблице, например, эффект 8 субъекта весьма вероятен.

Впервые возможность случайных экшн-игр была разработана в 17 веке. Французская арифметика Блеза Паскаля и Пьера де Ферма. Они подсчитали количество вероятных действий от общего числа вероятных равновероятного финала. Давайте следовать их рассуждениям.

Конец любого теста или игрового опыта, который выражается в действии A, называется вероятностью действия A. Например, при броске игральных костей одинаково вероятны финальные 6 A1, A2, A3, A4, A5, A6. - потери 1,2,3,4,5,6. Пусть происходит событие A (потеря четного количества точек, т. Е. 2, 4, 6). В этом варианте осуществления P (A) = В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных два, то есть P (A) = В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных три. Это определение традиционно называется идентификацией возможностей.

Если для - некоторые из критериев равновероятного финала и их приводят к действию A, вероятность события A является первой m p В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных четыре.

{ Пример 1} Абсолютно тасует колоду карт, иногда растягивая одну карту. Действие A (см. Костюм из сердец) и B (извлечено из туза) 36 финальных 9 и 4 шансов соответственно. Таким образом, P (A) = ; P (B) = В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных пять В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных шесть

Пример 2 . Экзамен - 24 билета. Андрей не понимал ни одного билета и очень боялся его растянуть. Насколько вероятно, что Эндрю получит несчастный билет?

Решение: Пусть несчастный билет: Финал - 24; Вероятность = 1, P (A) =

. В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных семь

{ Пример 3} Существует 10 успешных лотерейных билетов и 240 билетов без побед. Какая возможность выиграть в эту лотерею, купив билет? Решение: пусть победит: итоговая сумма 240 10 = 250; Коэффициенты = 10; P (A) =

.

В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных восемь

{ Пример 4}. В лотерее 100 билетов, 5 из которых успешные. Какова вероятность потери? Решение: Let A win-win: Финал 100; Вероятность = 100-5 = 95, тогда P (A) = .

Справа - 8 красных, 2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы удаляете карандаш случайным образом. Какова вероятность того, что красным карандашом? желтый карандаш? Не зеленый карандаш? Сколько карандашей нужно растянуть, чтобы, по возможности, равный 1, среди них был зеленый карандаш? В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных девять

Решение: пусть красноватый карандаш: финал 20 августа 2 = 30; Коэффициенты = 8; P (A) =

.

Б - желтый карандаш: финал 30; Скорее 0; P (B) = {0} В лотерее 10 билетов из них 5 выигрышных десять С не зеленый карандаш 30 шансов; Финал 30-20 = 10; P (S) =

.

Теперь давайте вспомним знаменитую басню Крылова «Квартет», «Причудливые обезьяны, ослы, козы и лапы», поставили следственный эксперимент, они изучили влияние взаимного расположения свойств на продуктивность. Если Соловей не вмешался, члены «четверки», конечно же, перепробовали все возможные варианты. Зададимся вопросом: сколько существует способов выкладывать, например, 4 музыканта подряд?

Ситуация мы пригласили на конкурс с 8 участниками. Только что прошла викторина: нужно угадать, кто займет в конкурсе 1, 2, 3 место. Сколько вариантов есть?

Общая из двух проблем заключается в том, что их решение рассматривается отдельной областью, называемой арифметической комбинаторикой. Особенно видна комбинаторная головоломка - вопрос, который всегда можно определить так, чтобы он начинался со слов «Сколько способов?»

Давайте посмотрим на одну загадку

Давайте расположим наших членов по четыре в ряд, назовем упорядоченную перестановку позиций. Мы попытаемся ответить на вопрос, сколько возможных перестановок? Количество перестановок обозначается через Pn, где n - количество объектов (в этой версии это 4). Сначала возьмем n = 1 (обезьяна) - это один метод

n = 2 (обезьяна, осел) - перестановка 2 P1 = P2 = 1 * 2 * 2 = 2. Теперь добавьте козу к любой из перестановок объектов разума, вы можете прикрепить 3, 3 различными способами: перед , сзади, в центре находится P3 = P2 * 3 = 2 * 3 = 6, и добавьте наши клубные носки Mishka P4 = P3 = 4 * 1 * 2 * 3 * 4 = 24. Есть 24 способа обозначить «сидеть в ряд» с целью." Напишите общую формулу: PN = 1 * 2 * 3 * 4 .... * N = N! Восклицательный символ (в арифметике это называется факториалом), обработанный обозначает произведение всех целых чисел от 1 до n. Мы не просто получаем правильную формулу, но и определяем способ получения всех возможных перестановок. Обратите внимание, что этот метод не единственный. 0 = 1

Давайте попробуем решить проблему участников.

В этой задаче мы должны выбрать n = 8 существующих объектов случайным образом t = 3 части (m

1139 тираж русское лото проверить билет по номеру билета
Генная лотерея
Большие деньги проверить лотерею
Проверить билет русское лото золотая подкова по номеру
Где в калининграде купить билет русское лото