Гослото 5 из 36 / Комбинаторика в лотерее

Возможности и комбинаторика

Комбинаторика в лотерее один

алгебра 8 класса

ПРЕДМЕТ: Возможное и комбинаторное.

ТИП УРОКА: исследование нового материала.

ЦЕЛЬ: Создать критерии для понимания и понимания нового образовательного информационного блока.

· Облегчение запоминания основной терминологии, умение определять возможности действия и вычислять перестановки и местоположение;

· Содействие развитию энтузиазма в арифметике; умение использовать новый материал на практике и в жизни;

· Помощь в приемной семье;

Новые концепции: достоверные, случайные действия

TEAM: панель инструментов, презентация

Организационный момент Обновление Мотивация Разъяснение нового материала Первичное понимание и консолидация Решение задач Подведение итогов

1. Введение учителя.

Вы, наверное, слышали не раз, или вы сказали «это может быть», «этого не может быть», это, безусловно, произойдет »,« это маловероятно ». «

Эти выражения обычно используются, когда речь идет о способности инициировать действие, которое по тем же критериям может или не может.

Вариант, авария: мы встречаемся с ними ежедневно: случайная встреча, случайный перерыв, случайная ошибка. Эту серию можно продолжать до бесконечности. Кажется, здесь нет места арифметике, какие законы в королевстве Вариант! Но даже здесь наука прислала замечательные закономерности: они позволяют людям чувствовать себя уверенно, когда они сталкиваются со случайными событиями.

Слово «действие» в повседневной жизни используется для значимых событий (день рождения, экзамен, свадьба) и в арифметике, во всех вероятных окончаниях рассматриваемой ситуации, например, когда бросается игральная кость. потеря того или иного аспекта.

2. Исследование нового материала:

Действия будут обозначаться большими латинскими буквами A, B, C. Возможность случайного действия (X) обозначим через p (x).

Действия, которые по этим критериям обязательно происходят, называются достоверными (смена дней и ночей).

Действия, которые по этим критериям не могут быть выполнены, называются невозможными.

Действия, которые происходят по этим критериям время от времени и время от времени не происходят, называются вероятными или случайными.

Действия, чьи ближайшие навыки являются однообразными, известны как одинаково возможные или одинаково вероятные (подбрасывание монеты).

Какое из следующих действий является случайным, заслуживающим доверия, невозможным?

черепаха учится говорить; вода в чайнике на горячей плите кипит; Твой день рождения 19 октября; День рождения вашего друга - 30 февраля; Вы выигрываете, участвуя в лотерее; вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотерее; ты проиграл в шахматы; На следующей неделе погода ухудшится; ты нажал на эхо, но он не позвонил; Четверг пятница; После пятницы будет воскресенье.

Для любого из этих действий найдите то, что: надежно, вероятно, невозможно:

1. Летом студенты будут отдыхать;

2. 1 июля в городе Ибреси будет солнечно;

3. После школы участники будут убирать офис;

4. В 11 классе учащиеся не будут изучать алгебру;

5. снегопад зимой;

6. Когда свет включится, лампочка перегорит;

7. Они выходят на улицу, и слон приходит на собрание за вами.

8–10 подумайте и запишите действия в тетради, чтобы они соответствовали символам в таблице, например, действие субъекта 8 очень вероятно.

Впервые возможность случайного действия в играх была рассчитана в 17 веке. Французская арифметика Блеза Паскаля и Пьера Фарма. Они рассчитали количество возможных действий по вероятному общему количеству одинаково вероятных окончаний. Давайте следовать вашим рассуждениям.

Конец любого теста, опыта или игры, выраженных в действии А, называется возможностью действия А. Например, когда бросают кости, может быть 6 концов А1, А2, А3, А4, А5, А6 в равной степени. скорее всего . , - потери 1,2,3,4,5,6. Оставьте действие A (потеря четного количества точек, т. Е. 2, 4, 6). В этом варианте P (A) = Комбинаторика в лотерее два, то есть P (A) = Комбинаторика в лотерее три. Это определение известно как традиционное определение возможности.

Если для какого-либо - или критерия имеется m и равновероятный конец, и его m приводит к действию A, то вероятность действия A равна от m до n Комбинаторика в лотерее четыре.

Пример 1. Отлично перетасовывает колоду карт, а иногда вытаскивает 1 карту. Действие A (палка, извлеченная из палки червей) и B (взятое из туза) из 36 финалов имеют 9 и 4 шанса соответственно. Следовательно, P (A) = Комбинаторика в лотерее пять; P (B) = Комбинаторика в лотерее шесть

Пример 2 . На экзамене - 24 заявки. Андрей не разбирался в билете и очень боится его растянуть. Какова вероятность того, что Андрей получит несчастный билет?

Решение: пусть А будет неудачным билетом: Финал - 24; Шанс = 1, тогда P (A) = Комбинаторика в лотерее семь.

Пример 3. В лотерее 10 успешных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть эту лотерею, купив билет?

Решение: пусть победит А: в финал прибавьте 240 10 = 250; Возможности = 10; P (A) = Комбинаторика в лотерее восемь.

Пример 4 . В лотерее 100 билетов, из которых 5 успешных. Какова вероятность проигрыша?

Решение: Пусть А проиграет: Конец 100; Вероятность = 100-5 = 95, тогда P (A) = Комбинаторика в лотерее девять.

В коробке 8 красных, 2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы рисуете карандаш наугад. Какова вероятность того, что это красноватый карандаш? желтый карандаш? Разве это не зеленый карандаш? Сколько карандашей нужно растянуть, чтобы при возможности, равной 1, среди них был зеленоватый карандаш?

Решение: Будьте красноватым карандашом: к финалу добавьте 20 8 2 = 30; Возможности = 8; P (A) = Комбинаторика в лотерее десять.

Б - желтоватый карандаш: конец 30; Возможности 0; P (B) = 0.

C не зеленоватый карандаш: 30 возможностей; Финал 30-20 = 10; P (C) = .

Теперь вспомните знаменитую басню о квартете Крылова: «Озорная обезьяна, осел, козел и плюшевый мишка» провела любопытный эксперимент: они исследовали влияние взаимного размещения на характеристики исполнения. И если бы Соловей не вмешался, участники квартета испробовали бы все возможные варианты. Давайте зададимся вопросом: сколько существует способов выкладывать, например, 4 музыканта подряд?

Другая ситуация: нас приглашают на конкурс с 8 участниками. Он сразу сдал тест: он должен угадать, кто займет на соревнованиях 1, 2, 3 место. Сколько существует вариантов?

Общим для этих двух проблем является то, что их решение решается отдельной областью арифметики, называемой комбинаторикой. Особенно воспринимаемые комбинаторные головоломки: вопрос, который всегда можно определить, начиная со слов «Во сколько способов»?

Давайте посмотрим на первую загадку:

Давайте организуем членов нашего квартета подряд, назовем упорядоченную перестановку позиций. Мы попытаемся ответить на вопрос, сколько возможных перестановок? Количество перестановок обозначается через Pn, где n - количество объектов (в нашей версии это будет 4). Сначала возьмем n = 1 (Mono) - есть 1 метод,

n = 2 (мартышка, осел) - есть 2 перестановки P2 = P1 * 2 = 1 * 2 = 2. Теперь добавьте козу, к любой из перестановок духа объектов, вы можете прикрепить в-третьих, 3 разных способа: спереди, сзади, по центру отсюда P3 = P2 * 3 = 2 * 3 = 6, и добавьте нашу Мишку с палочками P4 = P3 * 4 = 1 * 2 * 3 * 4 = 24. Есть 24 метода, чтобы означать «сидеть в порядке». Запишем общую формулу: Рn = 1 * 2 * 3 * 4 .... * N = n! Восклицательный знак (в арифметике, называемый факториалом) воспринимается как произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Мы не только получили формулу, но мы сразу же определили метод для получения всех возможных перестановок. Следует отметить, что этот метод не единственный. 0! = 1

Давайте попробуем решить вопрос об участниках.

В этой задаче нам нужно выбрать n = 8 из существующих объектов, m = 3 случайных фрагмента (m

Www столото ру проверить билет жилищная лотерея
Русское лото к 9 мая 2017
Владимир русское лото
Лотерея кофейня
Отзывы лотерея евромиллион